数学与工业革命

数学，无时无刻不散发着它独特的魅力。上到宇宙飞船遨游外太空，下至小商小贩行走菜市间，这门与每个人生活都息息相关的学科一直在默默地推动历史前进的脚步。每一次科技革新，每一次学术突破，数学已经延伸到各个领域并且起到了不可替代的作用。

在近代史上，有三个时间转折点对人类文明的进步至关重要，每一个转折点都是科技技术突飞猛进的更替，我们把这种转折点称为——工业革命。

工业革命给生产方式带来了彻底的改变，可以说每一次工业革命对于人类文明的推力都是巨大的，今天我们就来盘点一下：三次工业革命中，数学究竟起到了多么重要的作用。

第一次工业革命起源于18世纪60年代的英国，这次工业革命也开创了以机器代替手工劳动的时代，极大的提高了生产力，进一步瓦解了封建统治的压迫。而推动第一次工业革命开始的主要标志就是蒸汽机的改良和纺织机的发明。而我们知道，将微积分学深入发展是18世纪数学的主流，这种发展是与广泛的应用密切交织在一起的。十八世纪中，包括牛顿和莱布尼兹在内的许多大数学家都在为这门学科的完善付出了时间与精力。而正是微积分的应用解决了对于运动和能量转换的数据运算，才帮助瓦特进行蒸汽机的改进以及纺织机的发明。在人类文明近代史上，数学的重要性被科学家们所认知，在数学方面上的投入和研究也开始不断加大。 

第二次工业革命始于19世纪60年代后期，在这段时间，由于科技水平的提高，涌现了一系列的重大发明。1866年，德国人西门子第一次制造了发电机，到了70年代，实际可用的发电机正式面世。电器开始用于替代机器，成为补充和取代以蒸汽机为动力的新能源。随后，电灯、电车、电影放映机相继问世，人类进入了“电气时代”。与此同时，科学技术的进步也带动了电讯事业的发展。19世纪70年代，美国人贝尔发明了电话，90年代意大利人马可尼试验无线电报取得了成功，都加快了信息传递交流的速度。世界各国的经济、政治和文化联系进一步加强。这两样最为重要的发明都是电磁理论的实际应用，而电磁理论是当时数学分析、偏微分方程等数学学科取得巨大发展的直接产物。如法国数学家泊松，安培等人运用微积分奠定了电磁作用的数学基础。数学王子高斯不仅对电磁理论卓有贡献，而且他本人就是电报装置的发明者；至于现代无线电通信技术，则是麦克斯韦从数学上预报了电磁波的存在。这些伟大的数学家们对推动第二次工业革命和为发明家们提供理论基础立下了汗马功劳。

我们把目光投向现代，第三次工业革命由于其特点又被称为第三次科技革命。因为这次的变革不只是对工业生产上取得了巨大的效益，在平民的生活中，也产生了翻天覆地的改变。

从20世纪40年代开始的第三次产业革命，主要是电子计算机的发明使用、原子能的利用以及空间技术、生产自动化等。爱因斯坦利用数学理论推导出的著名公式E＝mc2为原子能的释放提供了科学依据。而也是在爱因斯坦和他的质能方程的帮助下，开发出了毁天灭地的暴力武器——原子弹，也间接起到了终止第二次世界大战的作用。战争过后，原子能的应用也被引导向民用，核电站的开发极大的缓解了我们能源不足的生活问题。

而计算机诞生所带来的影响我想不用大肆渲染读者们也都有着深刻的体会。时至今日，计算机和互联网已经成为了我们身边不可替代的一部分。一串串由简单的1和0所组成的数据流推动着社会的发展，刺激着科技的进步，也为每一个普通人提供着便利。在计算机发展史上每一个重要节点，都有着无数数学家们的足迹。例如图灵从数学上证明了制造通用数字计算机的可能性，数学家冯诺依曼提出的设计思想是设计制造现代计算机的基础等等…

对于第三次科技革命，可以说没有数学家们的参与和数学理论的应用是不可能完成的。数学也如同开篇所说变得越来越和我们息息相关。可以预见，在不远的将来，随着数学研究的愈发深入，我们还会迎来第四次，第五次工业革命。数学，成为了人类文明的参与者，数学，成为了人类文明的见证者。

作者：黄雷，中科院数学与系统科学研究院  来源：中科院数学与系统科学研究院